아돌프 후르비츠
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1. 개요
아돌프 후르비츠는 1859년 힐데스하임에서 태어나 취리히에서 사망한 독일의 수학자이다. 그는 리만 곡면 이론, 대수 곡선, 수론, 제어 시스템 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 특히 리만 곡면 이론을 연구하여 대수 곡선에 대한 여러 결과를 증명했으며, 후르비츠 자기 동형 정리를 발표했다. 또한, 라우스-후르비츠 안정성 판별법을 독립적으로 도출하고, 리 군에 대한 하르 측도의 존재를 증명하는 등 다양한 분야에 기여했다.
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| 아돌프 후르비츠 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 출생 | 1859년 3월 26일 |
| 출생지 | 힐데스하임, 하노버 왕국 (현재 독일) |
| 사망 | 1919년 11월 18일 (60세) |
| 사망지 | 취리히, 스위스 |
| 분야 | 수학 |
| 근무 기관 | 취리히 연방 공과대학교 쾨니히스베르크 대학교 |
| 모교 | 라이프치히 대학교 |
| 박사 지도교수 | 펠릭스 클라인 |
| 박사 학위 제자 | 에른스트 암베르크 L. 귀스타브 뒤 파스키에 |
| 주요 업적 | 리만-후르비츠 공식 후르비츠 사원수 |
| 이름 | |
| 독일어 표기 | Adolf Hurwitz |
| IPA (독일어) | ˈaːdɔlf ˈhʊʁvɪts |
2. 생애
아돌프 후르비츠는 리만 곡면에 관한 기초적인 공헌, 대수 곡선의 종수에 관한 리만-후르비츠 공식, 후르비츠 제타 함수의 발견, 허수 곱셈을 갖는 타원 모듈러 함수에서 매우 중요한 수인 후르비츠 수를 구성하는 등 다양한 업적을 남겼다. 특히 타원 모듈러 함수와 허수 곱셈론에 크게 공헌했다.
후르비츠는 평생 동안 건강 문제로 어려움을 겪었다. 뮌헨에서 학생 시절 장티푸스에 걸린 후 지속적으로 건강이 악화되었으며, 심한 편두통을 앓았다. 1905년에는 신장 질환으로 한쪽 신장을 제거해야 했다.
2. 1. 초기 생애 (1859-1877)
아돌프 후르비츠는 당시 하노버 왕국의 일부였던 힐데스하임의 유대인 가정에서 태어났으며, 스위스 취리히에서 사망했다. 그의 아버지 살로몬 후르비츠는 상인이었지만 부유하지는 않았다. 후르비츠의 어머니 엘리제 베르트하이머는 그가 세 살 때 사망했다.[3] 가족 기록에 따르면 그에게는 형제와 사촌이 있었지만, 1890년경 복소 연분수에 대한 산술 이론을 개발한 형 율리우스를 제외하고는 그들의 이름은 아직 확인되지 않았다.[1] 후르비츠는 1868년 힐데스하임의 Gymnasium Andreanum|Realgymnasium Andreanumde에 입학했다. 그는 그곳에서 헤르만 슈베르트로부터 수학을 배웠다.[2] 슈베르트는 후르비츠의 아버지에게 그가 대학교에 다니도록 설득했고, 후르비츠가 뮌헨에서 펠릭스 클라인과 함께 공부하도록 주선했다.[2] 살로몬 후르비츠는 아들을 대학에 보낼 형편이 되지 않았지만, 그의 친구 에드워즈 씨가 재정적으로 지원했다.2. 2. 대학 시절 (1877-1881)
1877년, 18세가 된 후르비츠는 뮌헨 대학교에 입학했다. 그는 그곳에서 1년 동안 클라인의 강의를 들은 후, 1877-1878학년도에는 베를린 대학교에서 쿠머, 바이어슈트라스, 크로네커의 수업을 들었다.[3] 이후 뮌헨으로 돌아갔다.1880년 10월, 펠릭스 클라인은 라이프치히 대학교로 옮겨갔다. 후르비츠는 그를 따라가 클라인의 지도 아래 박사 과정을 밟아 1881년에 타원 모듈 함수에 관한 논문으로 박사 학위를 받았다.
2. 3. 교수 경력 (1882-1919)
1884년에 후르비츠는 쾨니히스베르크 대학교의 특별 교수로 초빙되었고, 그곳에서 젊은 다비트 힐베르트와 헤르만 민코프스키를 만나 그들에게 큰 영향을 미쳤다.[3] 프로베니우스가 떠난 후, 후르비츠는 1892년에 취리히 연방 공과대학교(ETH 취리히)의 교수가 되어 (얼마 지나지 않아 괴팅겐의 자리를 거절해야 했다[3]), 생애의 나머지 기간을 그곳에서 보냈다.린데만의 권유로 쾨니히스베르크 대학교에서 재직하던 시절 다비트 힐베르트와 헤르만 민코프스키를 길러낸 것으로도 유명하다. 그 후 취리히 연방 공과대학교의 교수를 역임했다.
후르비츠의 교수 경력을 요약하면 다음과 같다.
| 연도 | 대학교 | 직책 |
|---|---|---|
| 1882년 | 게팅겐 대학교 | 강사 |
| 1884년 | 쾨니히스베르크 대학교 | 특별 교수 |
| 1892년 | 스위스 연방 공과대학교 취리히 | 교수 |
2. 4. 가족
1884년, 쾨니히스베르크에 있는 동안 후르비츠는 의학부 교수인 이다 사무엘과 결혼했다. 슬하에 세 자녀를 두었다.3. 주요 업적
아돌프 후르비츠는 리만 곡면 이론, 수론, 제어 시스템 및 동역학적 시스템 이론, 리 군 등 다양한 분야에서 중요한 업적을 남겼다.
3. 1. 리만 곡면과 대수 곡선
그는 리만 곡면 이론의 초기 연구자 중 한 명으로, 이를 사용하여 대수 곡선에 대한 많은 기본적인 결과를 증명했다. 예를 들어, 후르비츠 자기 동형 정리가 있다. 이러한 연구는 일반적인 대수 대응 이론, 헤케 연산자, 그리고 레프셰츠 고정점 정리와 같은 후기의 여러 이론을 예견했다.[4] 그는 리만 곡면에 관한 기초적인 공헌을 했고, 대수 곡선의 종수에 관한 리만-후르비츠 공식을 만들었다.3. 2. 수론
그는 수론에 깊은 관심을 가졌다. 사원수에 대한 (현재의 의미로) 극대 차수 이론을 연구했으며, 현재 그의 이름을 딴 후르비츠 사원수를 정의했다.[4] 후르비츠 제타 함수를 발견하고, 허수 곱셈을 갖는 타원 모듈러 함수에서 매우 중요한 수인 후르비츠 수를 구성하는 등 타원 모듈러 함수와 허수 곱셈론에 크게 공헌했다.3. 3. 라우스-후르비츠 안정성 판별법
제어 시스템 및 동역학적 시스템 이론 분야에서 그는 1895년에 에드워드 존 로스와는 다른 방법으로 선형 시스템이 안정적인지 여부를 결정하는 라우스-후르비츠 안정성 판별법을 독립적으로 도출했다.[4]3. 4. 리 군과 하르 측도
리 이론에서 후르비츠는 리 군에 대한 하르 측도의 존재를 증명했다(이후 하르가 국소 컴팩트 군으로 확장).[5]4. 주요 저서
- 후르비츠, A., 1898. ''Ueber die Composition der quadratischen Formen von beliebig vielen Variablen''(임의의 많은 변수의 이차 형식 구성에 대하여). 《괴팅겐 과학 아카데미 소식》, 수학-물리 클래스, 1898, pp. 309–316.
- Vorlesungen über allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionende(일반 함수론과 타원 함수에 관한 강의) (리하르트 쿠랑이 기하학적 ''Funktionentheorie''에 관한 섹션을 편집하고 보충). 슈프링거, 베를린 1922 (4판, 헬무트 뢰를의 부록 포함, 1964, 온라인 텍스트)
- Mathematische Werkede(수학 작품). 취리히 연방 공과 대학교의 수학 및 물리학과에서 발행. 2권. Birkhäuser, 바젤 1932–1933 (에른스트 마이스너의 후르비츠에 관한 회고록 포함)
- Übungen zur Zahlentheorie. 1891–1918de(수론 연습). 바바라 아퀼리노 번역. 헤르베르트 펑크와 비트 글라우스가 편집한 복사본 원고. ETH-도서관, 취리히 1993.
- ''Lectures on Number Theory''(수론 강의). 니콜라오스 크리티코스가 출판을 위해 편집. 윌리엄 C. 슐츠가 (독일어에서) 몇 가지 추가 자료를 번역. 슈프링거, 뉴욕 1986.
- 카를 바이어슈트라스: Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen. Vorlesung Berlin 1878de(해석 함수론 입문. 베를린 강의 1878). 아돌프 후르비츠의 필사본. 페터 울리히 편집. 비에그, 브라운슈바이크 1988.
- 후르비츠, A.와 쿠란트, R. (1922): ''Vorlesungen über allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionen''(일반 함수론과 타원 함수에 관한 강의), '수학 기초 강좌' 시리즈, 제3권, 율리우스 슈프링거 출판사, 베를린 (일부 번역: 아다치 츠네오, 코마츠 케이이치 (2007): 타원 함수론, 슈프링거 재팬, ISBN 9784431712428)
참조
[1]
논문
Complex continued fractions: early work of the brothers Adolf and Julius Hurwitz
2014-07-01
[2]
서적
Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen
[3]
MacTutor Biography
[4]
서적
Control Systems: Principles and Design, 2nd Ed.
https://books.google[...]
Tata McGraw-Hill Education
[5]
간행물
Der Massbegriff in der Theorie der kontinuierlichen Gruppen
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